XRD는 X-ray diffraction의 약자로 x선을 물질에 쏘아 나오는 반사파를 분석합니다.
XRD를 통해 우리는 Crystal structure을 알 수 있습니다. 얘가 bravais lattice중에서 Cubic인지 orthorhombic 인지 결과를 분석해서 알 수 있습니다.
X선을 쓰는 이유는 파장이 짧아서인데요. 파장이 짧으면 짧을수록 material에 깊이 침투가 가능하기때문에 많이 씁니다. 만약 파장이 길어 물질에 침투하지 못한다면 샘플을 분석할 수가 없습니다. 침투하고 원자를 만나서 튕겨나온 빔을 저희가 분석하기 때문입니다.
위의 사진은 XRD의 원리를 설명하는 사진인데요
1,2,3으로 되어있는 선은 X-선입니다. X선을 물질에 쏘면 검정색 atom(혹은 격자)에 부딪히게되고 튕겨저 나온 1' , 2' , 3' beam들을 Detector라는 곳에서 받아줍니다. Detector는 컴퓨터의 눈같은 존재로 컴퓨터가 Detector를 통해 들어온 빔을 보고 결과를 줍니다. 그 결과를 바탕으로 사람이 분석을 하는겁니다.
튕겨져 나온 빔을 컴퓨터가 봐주지 않으면 저희는 빔을 분석할 수 없습니다. 저희 눈은 X-선을 볼 수 없거든요. 빔을 분석해야 material에 대한 정보가 나오기 때문이죠.
그럼 아무 각도 θ로 쏴도 상관없느냐?? 그건 아닙니다. 튕겨져나오는 빔의 파장이 서로 보강 간섭을 해야 검출이 됩니다.
빛은 입자와 파동이라는 말 들어보셨죠? 여기서 파동의 성질을 집중해서 생각해봅시다. x-선이 들어갔다가(incident beam) 튕겨저 나올때(reflection)파동이 서로 보강을 해야 Detector에 들어오는 beam의 양이 0이 아닙니다.
파동에도 +와 -가 있거든요. sin함수 생각하시면 돼요.
원자 1에서 튕겨져 나오는 빔의 값이 +1이고, 원자 2에서 튕겨져 나오는 빔의 값이 +1이라고 했을 때 detector에 보이는 빔의 값은 +2입니다. 그러나 원자 1에서 튕겨져 나오는 빔의 값이 +1이고, 원자 2에서 튕겨져 나오는 빔의 값이 -1이면 detector에 보이는 빔의 값은 0 입니다. 안 보인다는 뜻!
그림 부연설명 - 보통 교과서에는 그림2 보단 그림1 과 같은 그림이 첨부되어있습니다. 두 원자에서 튀어나오는 파동이 서로 안겹치죠?? 이해가 잘 안되실거에요. 근데 생각해보면, 물질속에 원자는 보통 1개가 아닙니다.
아주 작은 크기에 10^22개정도 있어요. 이 수많은 원자에서 동시에 beam이 튕깁니다. 그림2 처럼 튕겨져 나온 beam의 경로가 겹치는 애들이 정말 많겠죠?
그래서 서로 간섭이 일어날 수 있습니다.
만약 x-선이 들어가서 튕겨져 나올때 서로 상쇄간섭을 한다면 Detector에 검출되는 beam의 양이 0이돼서 아무것도 검출되지 않죠.
상쇄 간섭이 일어날때 detector입장에서는 아무것도 들어오지 않으니 아무 물질도 없습니다~ 하고 결과를 내놓는 겁니다. 뭐 보이는게 있어야 detector가 '뭐가 있고 무슨 성질을 보입니다.' 라고 하겠죠?
그러면 어떨 때 보강간섭일어나고 어떨때 상쇄간섭이 일어나냐?? 이건 θ를 조절하면서 찾아봐야합니다. 물론 θ조절도 기계가 해줍니다. 우리는 θ를 조절해보면서 어느 각도에서 보강간섭이 일어나고 상쇄간섭이 일어나는지를 보고 이 물질의 특징을 분석해야합니다.
위는 Bragg's Equation이라고 식이 있는데 이 식을 만족하는 θ에서만 '완벽한' 보강간섭이 일어납니다.
위는 실제 측정한 그래프입니다. 이 그래프 파랑색선을 보시면 34.5도에서 엄청나게 높은 intensity가 나오고, 33.6도에서도 높은 intensity가 나오죠?
그 각도에서 bragg's equation을 만족했다는 결과가 나온 겁니다. 그래프를 통해 저희는 브래그식을 만족하는 θ를 찾았습니다. 그리고 x-선의 파장은 쓰는 x-선에 따라 다르지만 고유값입니다 Cu Ka의 X-선을 쓰면 보통 파장은 1.54Å입니다.
그리고 위의 물질은 Si(실리콘)인데 다이아몬드 구조라서 (004) 면부터 픽이 나옵니다.(여기서는 자세히 다루지 않겠습니다.) 그래서 004 면을 측정하였지만 n= 1 입니다. n은 몇번째 면을 측정하냐인데 보통 cubic이었으면 001이 첫번째 이므로 004를 찍을 때 n=4이겠지만 다이아몬드 구조이기때문에 004가 첫번째로 픽이 나와서 n= 1(첫번째) 입니다.
그러면 n과 λ ,θ를 알게 되었으니 d를 구할 수 있습니다 d는 면간거리입니다.
저희는 XRD를 통해 이 물질의 면간 거리 d를 알게 되고 crystal structure을 알게 됩니다.(보통 기존의 알려진 정보와 대조하며 결정구조이 이게 맞는지 확인합니다) 결정구조마다 Peak이 나타나는 θ가 다릅니다. 또한 peak이 하나가 아니라 두개가 뜬다면 결정구조가 두개라는 뜻으로 polycrystal이라는 정보를 알 수 있습니다.
픽이 엄청 여러개가 뜨면 비정질이라는 뜻으로 결정질이 안좋겠죠.
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