후 열심히 반도체 관련 논문, high k dielectric에 관한 논문을 찾다보면 mobility에 대한 이야기가 정말 많습니다.
mobility 당연히 중요하죠!
얼마나 전자가 빨리 움직이느냐에 따라 device 속도가 달라지니깐요.
근데 이렇게 중요한 mobility를 감소시키는 현상이 하나 있습니다. 바로 Scattering입니다.
한국어로 산란 현상이라 부르죠.
Scattering의 정의
산란은 어떤 매질이 직진하다가 다른 매질을 만나거나, 입자, 소리, 빛 등을 만날 경우 진행 방향과 다르게 경로를 이탈하는 현상이다.
과학적 언어로 하니까 개어렵죠?
산란 현상은 당구를 생각하시면 쉽습니다. 당구공을 치면 진행방향과 다르게 튕길때가 있고, 부딪히고 바로 멈출 때가 있죠? 이 중에서 튕기는 현상이 산란입니다.
위 사진에서 A가 큰 화살표 방향대로 진행을 하면 B와 부딪힙니다. B와 부딪히면 작은 화살표 방향들로 튕겨져 나가겠죠. 산란은 진짜 어느 방향으로 튕길지 모릅니다. 당구 허졉이 눈감고 당구공 친다고 생각하시면 돼요.
그렇기때문에 위 사진에서 언급한 특이한 방향으로 튕기기도 합니다. 당구허졉이 당구치면 당구대 밖으로 나가기도하니깐요 ㅎㅎ
Scattering의 종류 1 - phonon scattering
phonon scattering은 전자가 진행하는데 양자와 부딪혀서 scattering이 발생하는 현상입니다.
반도체에서 A는 보통 전자(움직이는 쪽, 자유로운 쪽) , B는 보통 양자입니다.
위 그림 많이 보셨죠? 막 보어모델 무슨 모델 하고 많잖아요. 거기서 양자 = 양성자, 가운데 있는 애들이구요.
양자 주위를 파리처럼 맴도는 애가 전자입니다.
양자는 진짜 전자보다 훨~~~~~~~~~씬 크다고 생각하시면 돼요. 연예인 가드 형님들이라 생각하면 되고, 전자는 여기저기 뛰어다니는 5살 아이들이라고 보시면 됩니다.
상대적으로 자유롭게 움직이는 전자가 여기저기 빠른 속도로 달리다가 양자랑 부딪힙니다.
위 그림은 원자 하나를 묘사한거라 부딪힐 일이 없겠지만, 저런 원자가 500000개 있다고 생각해보세요.
아니 원자 4개만 그려도 서로 부딪히게 생겼네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
전자가 다른 원자의 영역을 침범해서 부딪히겠죠? 전자가 양자(phonon)과 부딪힙니다.
보통 mobility는 electron mobility와 hole mobility가 있는데, electron mobility를 논해봅시다.
mobility는 속도와 같은 개념이 아닙니다. 근데 연관성이 있으니까 비슷하게 설명해볼게요.
아무런 방해도 없을 때에 전자가 1초당 10m를 간다고 가정해볼게요. 이 땐 전자의 속도가 10m/s 겠죠?
근데 가다가 양자에 부딪혀요. 당구공이 직진하다가 다른 공에 부딪힌거에요. 그럼 어딘가로 튕겨져 나가겠죠?
튕겨져 나간다?? scattering이 일어났구나!
직진하다가 튕겨져 나갔으니 다른 방향으로 갑니다. 또 직진하다가 다른 애랑 부딪혀요.
원래라면 10m/s의 속도로 갈 수 있는데, 자꾸 방해를 받아서 1초에 1m도 못가. 그러면 뭐다??
mobility가 감소했다고 볼 수 있다!
속도는 아무 방해 없을 때 차가 낼 수 있는 속도라고 생각하시면 돼요.
Mobility는 여러 차가 있는 고속도로에서 차가 낼 수 있는 속도 입니다. 차가 꽉막히는 환경이라면, 느리게 가겠죠?
서울에서 대전까지 한 10시간 걸리겠죠?? 이럼 빠르다고 할 수 있을까요? 느리다고 할겁니다.
마찬가지로 전자도 phonon(양자)과의 scattering이 자주 일어나면 mobility가 감소합니다.
Phonon scattering에서 온도의 영향성
온도의 영향성도 있는데, 양자는 그 자리에 가만히 있는게 아니라 부들부들 떱니다. 진동해요(phonon vibration). 근데 뜨겁게 열을 가하면 어떻게 될까요?? 더 큰 폭으로 진동합니다. 전자도 속도가 더 빨라져요. 더 빨리 움직일라 그러죠.
가만히 있어도 전자가 가는 길에 양자와 많이 부딪히는데 양자가 직접 전자쪽으로 와서 부딪힐라고 하면, 전자 입장에서 직진하는데 난이도가 높아진거죠.
결국 온도가 올라갈수록 Scattering이 더 많이 일어납니다.
phonon scattering은 전자가 양자와 부딪혀서 scattering이 일어나는 현상이라고 보시면 됩니다.
Scattering의 종류 2 - remote coulomb scattering
어떤 논문에서는 remote coulomb scattering이라 부르고, 어떤 데는 coulomb scattering이라 부르고, 어떤 데는 remote scattering이라 불러요. 그냥 remote 빼고 생각해도 되는 듯?
coulomb scattering에 관한 설명이 진짜 너무 없어가지고 헷갈렸는데, 좀 이해될만한 논문을 찾았습니다.
먼저 Coulomb Scattering은 전자가 직진하다가 옆에 있는 + charge를 만나 진행방향을 이탈하는 현상입니다.
얘를 입으로 소리내어보면 쿨롱 스캐터링입니다. 쿨롱...?
쿨롱 그거잖아요. +랑 - 인력 척력 그거!
맞습니다. '두 대전된 전하 사이에 힘이 작용한다'가 쿨롱의 법칙입니다.
여기서부터는 반도체 지식이 살짝 필요해요.
반도체는 Metal / Oxide / Semiconductor 의 구조를 갖습니다. stack 층을 쌓는 것이죠.
2019/09/15 - [공대 대학원 생활 & 반도체 지식] - What is the Contact resistance 컨택저항이란 무엇인가?
근데 층을 쌓고 접합을 시키다보면 어쩔 수 없이 Oxide charge란 녀석을 갖게 됩니다.(위 글 참고)
Oxide charge가 무엇이냐? 결합이 완벽하게 형성되지 못해서, 전자가 하나 부족한거에요.
옥텟룰이라고 있잖아요 octet rule : 원자 하나당 최외각 전자 8개를 채워야 안정하다.
근데 결합을 할 때 이 옥텟룰을 만족하지 못한 결합이 생겨버린거죠. 왜? 이 세상에 완벽한건 없으니까!(ㅎㅎ)
defect입니다. 결함이 생긴거에요. 완벽하다면 중성이어야 하는데, 완벽하지 않아 + charge를 띄는 녀석이 됐습니다.
전자가 한개 부족하다보니 Oxide charge라고 + charge가 하나씩 생깁니다. Oxide와 Silicon 접합부에 생겨요.
Interface state 혹은 Interface defect라고도 부릅니다.
반도체에서 전자는 어디를 통해 source에서 drain으로 지나가나요? channel을 통해 지나갑니다.
Channel이 어딨어요? 바로 Oxide 밑에 있습니다.
그러면 위 그림처럼 Channel 바로 위에 Oxide charge(+)가 있겠네요? 채널을 통해 전자(-)가 지나가다가 +를 만납니다.
그러면 coulomb force를 받아요. 왜?? +랑 -가 가까이 있으니까! 그럼 전자가 직진하다말고 +쪽으로 잡아당겨집니다.
진행방향을 이탈했다 = 튕겨나간거나 다름없지. 얘도 scattering이다 해서 Coulomb Scattering이란 이름이 붙었습니다.
이 현상은 주로 반도체에서 많이 일어납니다. Oxide Charge와 같은 + charge와 전자가 핵심이어야하기때문이죠.
물론 Oxide charge의 양이 엄~청 많은건 아니라 Coulomb scattering이 mobility를 엄청 감소시키지는 않는다고 하네요. 전자가 1000000개 있는데 Coulomb scattering이 일어난 전자가 20~30개정도면 티도 안나겠죠?
그러나 channel이 엄청 얇아지고, oxide charge와 같은 defect의 양이 많아진다면 coulomb scattering이 많아질거에요. channel이 얇아져 그 채널을 지나갈 수 있는 전자가 100개로 줄었는데, coulomb scattering이 일어나는 전자가 20~30개여봐...그렇다면 무시할 수 없을 정도로 mobility를 감소시키겠죠?
Coulomb scattering에서 온도의 영향성
쿨롱 스캐터링에서는 phonon scattering과 반대의 온도 영향성을 보인대요.
이 원리를 설명한 논문을 아직 못찾았지만, 추측 한번 해보겠습니다.
높은 온도에서는 전자가 낮은온도에서보다 더 빨리 움직일겁니다. 전자가 빠르게 직진하다보면 + charge가 잡아당기는 힘(쿨롱 인력)을 극복하고 직진하지 않을까가 제 생각입니다. 열의 힘 >> 쿨롱 힘 이란 뜻이죠.
이상으로 반도체 논문 읽을 때 헷갈리는 Scattering의 종류에 대해 알아봤습니다.
대표적으로 Phonon scattering과 Remote coulomb scattering이 자주 등장하더라구요.
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